![[考研数学]2027年考研数学 启航 基础阶段 基础30讲 张宇](https://kaoyan.rh86.com/wp-content/uploads/2024/08/Snipaste_2023-03-30_01-06-46.png)
课件名称：2027年考研数学 启航 基础阶段 基础30讲 张宇
更新进度:
├ 01.基础30讲-高数
├ 01.基础30讲导学
└ 01.基础30讲导学.mp4 23.44M
├ 02.零基础
├ 01.30讲零基础基础知识结构01.mp4 60.50M
├ 02.30讲零基础一、基本逻辑02.mp4 180.82M
├ 03.30讲零基础一、基本逻辑03.mp4 246.93M
├ 04.30讲零基础二、解析式的概念与运算04.mp4 248.54M
├ 05.30讲零基础二、解析式的概念与运算05.mp4 170.03M
├ 06.30讲零基础三、方程与不等式06.mp4 222.19M
├ 07.30讲零基础三、方程与不等式07.mp4 163.31M
├ 08.30讲零基础三、方程与不等式08.mp4 295.87M
├ 09.30讲零基础三、方程与不等式09.mp4 319.56M
├ 10.30讲零基础四、函数10.mp4 141.77M
├ 11.30讲零基础四、函数11.mp4 293.51M
├ 12.30讲零基础四、函数12.mp4 197.71M
├ 13.30讲零基础四、函数13.mp4 273.02M
├ 14.30讲零基础五、数列及其单调性14.mp4 263.51M
└ 15.30讲零基础六、坐标系及其变换15.mp4 308.48M
├ 03.第1讲
├ 01.第1讲函数极限与连续基础知识结构01.mp4 52.83M
├ 02.第1讲一、函数的概念与特性02.mp4 232.49M
├ 03.第1讲一、函数的概念与特性03.mp4 276.89M
├ 04.第1讲二、函数的图像04.mp4 256.52M
├ 05.第1讲二、函数的图像05.mp4 354.38M
├ 06.第1讲三、函数极限的概念与特性06.mp4 228.04M
├ 07.第1讲三、函数极限的概念与性质07.mp4 295.26M
├ 08.第1讲三、函数极限的概念与性质08.mp4 160.30M
├ 09.第1讲三、函数极限的概念与性质09.mp4 137.92M
├ 10.第1讲三、函数极限的概念与性质10.mp4 252.43M
├ 11.第1讲三、函数极限的概念与性质11.mp4 190.05M
├ 12.第1讲四、计算12.mp4 443.70M
├ 13.第1讲四、计算13.mp4 279.91M
├ 14.第1讲四、计算14.mp4 191.57M
└ 15.第1讲五、函数的连续与间断15.mp4 217.33M
├ 04.第2讲
├ 01.第2讲数列极限基础知识结构01.mp4 17.67M
├ 02.第2讲基础内容精讲02.mp4 306.33M
├ 03.第2讲基础内容精讲03.mp4 255.60M
├ 04.第2讲基础内容精讲04.mp4 382.90M
├ 05.第2讲基础内容精讲05.mp4 347.46M
└ 06.第2讲基础内容精讲06.mp4 221.39M
├ 05.第3讲
├ 01.第3讲一元函数微分学的概念基础知识结构01.mp4 21.05M
├ 02.第3讲基础内容精讲02.mp4 331.82M
├ 03.第3讲基础内容精讲03.mp4 325.24M
└ 04.第3讲基础内容精讲04.mp4 244.71M
├ 06.第4讲
├ 01.第4讲一元函数微分学的计算基础知识结构01.mp4 23.56M
├ 02.第4讲基础内容精讲02.mp4 264.25M
├ 03.第4讲基础内容精讲03.mp4 190.72M
└ 04.第4讲基础内容精讲04.mp4 306.12M
├ 07.第5讲
├ 01.第5讲一元函数微分学的应用（一）基础知识结构01.mp4 48.62M
├ 02.第5讲一、极值的定义02.mp4 68.76M
├ 03.第5讲二、单调性与极值的判别03.mp4 285.50M
├ 04.第5讲三、凹凸性与拐点的概念04.mp4 47.68M
├ 05.第5讲四、凹凸性与拐点的判别05.mp4 146.67M
├ 06.第5讲五、极值点与拐点的重要结论06.mp4 155.52M
├ 07.第5讲六、渐近线07.mp4 217.07M
├ 08.第5讲七、最值或取值范围08.mp4 111.61M
├ 09.第5讲八、作函数图像09.mp4 369.77M
└ 10.第5讲九、曲率及曲率半径（仅数学一、数学二）10.mp4 17.92M
├ 08.第6讲
├ 01.第6讲一元函数微分学的应用（二）基础知识结构01.mp4 43.45M
├ 02.第6讲一、中值定理02.mp4 321.40M
├ 03.第6讲一、中值定理03.mp4 342.00M
├ 04.第6讲一、中值定理04.mp4 351.44M
├ 05.第6讲二、微分等式05.mp4 201.85M
└ 06.第6讲三、微分不等式06.mp4 116.67M
├ 09.第7讲
├ 01.第7讲一元函数微分学的应用（三）基础知识结构01.mp4 21.79M
├ 02.第7讲一、物理应用与相关变化率（仅数学一、数学二）02.mp4 49.69M
├ 03.第7讲二、复利与连续复利（仅数学三）03.mp4 92.89M
└ 04.第7讲三、导数的经济应用（仅数学三）04.mp4 171.19M
├ 10.第8讲
├ 01.第8讲一元函数积分学的概念与性质基础知识结构01.mp4 14.69M
├ 02.第8讲一、不定积分02.mp4 212.65M
├ 03.第8讲一、不定积分03.mp4 365.77M
├ 04.第8讲二、定积分04.mp4 306.82M
├ 05.第8讲二、定积分05.mp4 363.60M
├ 06.第8讲三、变限积分06.mp4 234.56M
├ 07.第8讲四、反常积分07.mp4 318.30M
└ 08.第8讲四、反常积分08.mp4 347.50M
├ 11.第9讲
├ 01.第9讲一元函数积分学的计算基础知识结构01.mp4 16.15M
├ 02.第9讲一、基本积分公式02.mp4 66.31M
├ 03.第9讲二、不定积分的积分法03.mp4 211.77M
├ 04.第9讲二、不定积分的积分法04.mp4 379.15M
├ 05.第9讲二、不定积分的积分法05.mp4 219.40M
├ 06.第9讲三、定积分的计算06.mp4 77.25M
├ 07.第9讲三、定积分的计算07.mp4 290.34M
├ 08.第9讲三、定积分的计算08.mp4 103.89M
├ 09.第9讲四、变限积分的计算09.mp4 270.56M
└ 10.第9讲&五、反常积分的计算10.mp4 214.42M
├ 12.第10讲
├ 01.第10讲一元函数积分学的应用（一）基础知识结构01.mp4 19.87M
├ 02.第10讲基础内容精讲02.mp4 215.96M
├ 03.第10讲基础内容精讲03.mp4 243.53M
└ 04.第10讲基础内容精讲（仅数学一、数学二）04.mp4 220.15M
├ 13.第11讲
├ 01.第11讲一元函数积分学的应用（二）基础知识结构01.mp4 11.56M
├ 02.第11讲一、积分等式02.mp4 309.10M
└ 03.第11讲一、积分不等式03.mp4 188.83M
├ 14.第12讲
├ 01.第12讲一元函数积分学的应用（三）基础知识结构01.mp4 26.69M
├ 02.第12讲物理应用（仅数学一、数学二）02.mp4 128.38M
├ 03.第12讲二、古鲁金第一定理及其应用&第14讲三、古鲁金第二定理03.mp4 174.03M
└ 04.第12讲经济应用（仅数学三）04.mp4 24.69M
├ 15.第13讲
├ 01.第13讲多云函数微分学基础知识结构01.mp4 33.39M
├ 02.第13讲一、基础概念02.mp4 351.09M
├ 03.第13讲一、基础概念03.mp4 343.98M
├ 04.第13讲一、基础概念04.mp4 102.61M
├ 05.第13讲二、多元函数微分法则05.mp4 268.92M
├ 06.第13讲二、多元函数微分法则06.mp4 361.14M
├ 07.第13讲三、多元函数的极值与最值07.mp4 268.66M
└ 08.第13讲三、多元函数的极值与最值08.mp4 180.64M
├ 16.第14讲
├ 01.第14讲二重积分基础知识结构01.mp4 20.12M
├ 02.第14讲一、概念、性质与对称性02.mp4 266.86M
├ 03.第14讲一、概念、性质与对称性03.mp4 206.06M
├ 04.第14讲二、计算04.mp4 209.16M
├ 05.第14讲二、计算05.mp4 166.87M
├ 06.第14讲二、计算06.mp4 280.24M
└ 07.第14讲三、平面区域D大观07.mp4 127.70M
├ 17.第15讲
├ 01.第15讲微分方程基础知识结构01.mp4 34.18M
├ 02.第15讲一、微分方程的概念02.mp4 128.75M
├ 03.第15讲二、一阶微分方程的求解03.mp4 145.59M
├ 04.第15讲二、一阶微分方程的求解04.mp4 236.35M
├ 05.第15讲二、一阶微分方程的求解05.mp4 97.83M
├ 06.第15讲二、一阶微分方程的求解06.mp4 289.11M
├ 07.第15讲三、高阶线性微分方程的求解07.mp4 373.33M
├ 08.第15讲三、高阶线性微分方程的求解08.mp4 131.61M
├ 09.第15讲三、高阶线性微分方程的求解09.mp4 57.81M
├ 10.第15讲四、微分方程的应用10.mp4 90.70M
├ 11.第15讲五、微分方程的物理应用11.mp4 73.69M
└ 12.第15讲六、一阶常系数线性差分方程（仅数学三)12.mp4 68.44M
├ 18.第16讲
├ 01.第16讲无穷级数（仅数一数三）基础知识结构01.mp4 33.10M
├ 02.第16讲一、常数项级数的概念与性质02.mp4 243.46M
├ 03.第16讲二、级数敛散性的判别方法03.mp4 302.18M
├ 04.第16讲二、级数敛散性的判别方法04.mp4 242.27M
├ 05.第16讲二、级数敛散性的判别方法05.mp4 197.81M
├ 06.第16讲二、级数敛散性的判别方法06.mp4 370.08M
├ 07.第16讲三、幂级数及其收敛域07.mp4 229.99M
├ 08.第16讲三、幂级数及其收敛域08.mp4 265.60M
├ 09.第16讲四、幂级数求和函数09.mp4 273.05M
├ 10.第16讲四、幂级数求和函数10.mp4 344.46M
├ 11.第16讲五、函数展开成幂级数11.mp4 124.61M
└ 12.第16讲六、傅里叶级数(仅数学一)12.mp4 135.10M
├ 18.第17讲
├ 01.第17讲多元函数积分学的预备知识（仅数一）基础知识结构01.mp4 31.22M
├ 02.第17讲一、向量代数02.mp4 143.36M
├ 03.第17讲二、空间平面与直线03.mp4 219.55M
├ 04.第17讲三、空间曲线与曲面04.mp4 296.09M
├ 05.第17讲四、多元函数微分学的几何应用05.mp4 140.59M
└ 06.第17讲五、场论初步06.mp4 172.64M
├ 19.第18讲
├ 01.第18讲多元函数积分学（仅数一）基础知识结构01.mp4 22.81M
├ 02.第18讲一、三重积分02.mp4 319.91M
├ 03.第18讲一、三重积分03.mp4 224.49M
├ 04.第18讲二、第一型曲线积分04.mp4 201.84M
├ 05.第18讲三、第一型曲面积分05.mp4 245.86M
├ 06.第18讲四、平面第二型曲线积分06.mp4 411.19M
├ 07.第18讲四、平面第二型曲线积分07.mp4 154.85M
├ 08.第18讲五、第二型曲面积分08.mp4 225.69M
├ 09.第18讲五、第二型曲面积分09.mp4 230.61M
└ 10.第18讲六、空间第二型曲线积分的计算10.mp4 112.44M
└ 20.核心计算通关
├ 01.30讲核心计算第一组01.mp4 152.08M
├ 02.30讲核心计算第一组02.mp4 184.10M
└ 03.30讲核心计算第一组03.mp4 330.81M
├ 02.基础30讲-课后题
├ 01.高数
├ 01.基础30讲高数第1讲习题.mp4 189.72M
├ 02.基础30讲高数第2讲习题.mp4 61.83M
├ 03.基础30讲高数第3讲习题.mp4 92.03M
├ 04.基础30讲高数第4讲习题.mp4 84.26M
├ 05.基础30讲高数第5讲习题.mp4 74.12M
├ 06.基础30讲高数第6讲习题.mp4 118.30M
├ 07.基础30讲高数第7讲习题.mp4 27.58M
├ 08.基础30讲高数第8讲习题.mp4 65.36M
├ 09.基础30讲高数第9讲习题.mp4 171.03M
├ 10.基础30讲高数第10讲习题.mp4 110.95M
├ 11.基础30讲高数第11讲习题.mp4 88.95M
├ 12.基础30讲高数第12讲习题.mp4 28.20M
├ 13.基础30讲高数第13讲习题.mp4 137.98M
├ 14.基础30讲高数第14讲习题.mp4 127.98M
├ 15.基础30讲高数第15讲习题.mp4 147.42M
├ 16.基础30讲高数第16讲习题.mp4 134.30M
├ 17.基础30讲高数第17讲习题.mp4 46.94M
└ 18.基础30讲高数第18讲习题.mp4 87.71M
├ 02.线代
├ 01.30讲课后习题录课-线代第1讲.mp4 63.49M
├ 02.30讲课后习题录课-线代第2讲.mp4 105.99M
├ 03.30讲课后习题录课-线代第3讲.mp4 135.00M
├ 04.30讲课后习题录课-线代第4讲.mp4 149.05M
├ 05.30讲课后习题录课-线代第5讲.mp4 136.79M
└ 06.30讲课后习题录课-线代第6讲.mp4 112.22M
└ 03.概率
├ 01.30讲课后习题-概率第1讲.mp4 152.08M
└ 02.30讲课后习题-概率第2讲.mp4 140.28M
├ 03.题源1000题基础篇
└ 01.高数
├ 01.1000题零基础01.mp4 247.18M
├ 02.1000题零基础02.mp4 222.49M
├ 03.基础篇高数第1章函数极限与连续01.mp4 116.80M
├ 04.基础篇高数第1章函数极限与连续02.mp4 40.07M
├ 05.基础篇高数第1章函数极限与连续03.mp4 28.32M
├ 06.基础篇高数第2章数列极限.mp4 191.98M
├ 07.基础篇高数第3章一元函数微分学的概念01.mp4 16.95M
├ 08.基础篇高数第3章一元函数微分学的概念02.mp4 162.55M
├ 09.基础篇高数第3章一元函数微分学的概念03.mp4 54.80M
├ 10.基础篇高数第4章一元函数微分学的计算01（数一数二）.mp4 349.06M
├ 11.基础篇高数第4章一元函数微分学的计算02（数一数二）.mp4 42.56M
├ 12.基础篇高数第5章一元函数微分学的应用（数一数二）01.mp4 319.79M
├ 13.基础篇高数第5章一元函数微分学的应用（数一数二）02.mp4 55.83M
├ 14.基础篇高数第5章一元函数微分学的应用（数一数二）03.mp4 52.12M
├ 15.基础篇高数第6章一元函数微分学的应用（二）01.mp4 249.97M
├ 16.基础篇高数第6章一元函数微分学的应用（二）02.mp4 210.78M
├ 17.基础篇高数第7章一元函数微分学的应用（三）数一数二.mp4 96.97M
├ 18.基础篇高数第8章一元函数积分学的概念与性质01（数一数二）.mp4 172.09M
├ 19.基础篇高数第8章一元函数积分学的概念与性质02（数一数二）.mp4 278.93M
├ 20.基础篇高数第8章一元函数积分学的概念与性质03（数一数二）.mp4 65.68M
├ 21.基础篇高数第9章一元函数积分学的计算01.mp4 176.36M
├ 22.基础篇高数第9章一元函数积分学的计算02.mp4 294.52M
├ 23.基础篇高数第9章一元函数积分学的计算03.mp4 171.54M
├ 24.基础篇高数第9章一元函数积分学的计算04.mp4 29.22M
├ 25.基础篇高数第9章一元函数积分学的计算05.mp4 41.33M
├ 26.基础篇高数第10章一元函数积分学的应用(一)数一数二01.mp4 228.08M
├ 27.基础篇高数第10章一元函数积分学的应用(一)数一数二02.mp4 48.65M
├ 28.基础篇高数第11章一元函数积分学的应用（二）01.mp4 51.66M
├ 29.基础篇高数第11章一元函数积分学的应用（二）02.mp4 46.59M
├ 30.基础篇高数第12章一元函数积分学的应用（三）数一数二.mp4 59.57M
├ 31.基础篇高数第13章多元函数微分学01.mp4 54.90M
├ 32.基础篇高数第13章多元函数微分学02.mp4 54.52M
├ 33.基础篇高数第13章多元函数微分学03.mp4 65.68M
├ 34.基础篇高数第14章二重积分01.mp4 71.05M
├ 35.基础篇高数第14章二重积分02.mp4 37.71M
└ 36.基础篇高数第14章二重积分03.mp4 40.75M
├ 04.基础30讲-线代
├ 01.零基础
├ 01.30讲线代0基础一、对象（元素）：向量01.mp4 123.82M
├ 02.30讲线代0基础二、运算02.mp4 243.96M
└ 03.30讲线代0基础二、计算03.mp4 80.90M
├ 02.第1讲
├ 01.第1讲行列式基础知识结构01.mp4 23.41M
├ 02.第1讲一、行列式的本质定义（第1种定义）02.mp4 125.42M
├ 03.第1讲二、行列式的性质03.mp4 166.88M
├ 04.第1讲三、行列式的逆序数法（第二种定义）04.mp4 80.85M
├ 05.第1讲四、行列式的展开定理（第三种定义）05.mp4 78.71M
├ 06.第1讲五、几个重要的行列式06.mp4 127.34M
├ 07.第1讲六、具体型行列式的计算07.mp4 82.96M
├ 08.第1讲六、具体型行列式的计算08.mp4 208.81M
├ 09.第1讲七、抽象型行列式的计算09.mp4 102.29M
├ 10.第1讲八、余子式和代数余子式的线性组合的计算10.mp4 55.08M
└ 11.第1讲九、克拉默法则11.mp4 122.68M
├ 03.第2讲
├ 01.第2讲矩阵基础知识结构01.mp4 42.89M
├ 02.第2讲一、矩阵的本质02.mp4 120.18M
├ 03.第2讲二、矩阵的定义及基本运算03.mp4 260.45M
├ 04.第2讲二、矩阵的定义及基本运算04.mp4 252.62M
├ 05.第2讲三、矩阵的逆05.mp4 104.24M
├ 06.第2讲四、伴随矩阵06.mp4 222.82M
├ 07.第2讲五、初等变换与初等矩阵07.mp4 277.33M
├ 08.第2讲五、初等变换与初等矩阵08.mp4 144.96M
├ 09.第2讲六、矩阵方程09.mp4 51.37M
├ 10.第2讲七、等价矩阵和矩阵的等价标准形10.mp4 100.54M
└ 11.第2讲八、矩阵的秩11.mp4 144.74M
├ 04.第3讲
├ 01.第3讲向量组基础知识结构01.mp4 35.29M
├ 02.第3讲一、线性代数中的一号人物——向量02.mp4 51.15M
├ 03.第3讲二、向量与向量组的线性相关性03.mp4 293.29M
├ 04.第3讲二、向量与向量组的线性相关性04.mp4 252.73M
├ 05.第3讲二、向量与向量组的线性相关性05.mp4 241.76M
├ 06.第3讲三、极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩06.mp4 272.17M
├ 07.第3讲三、极大线性无关组、等价向量组、向量组的秩07.mp4 111.83M
├ 08.第3讲四、等价矩阵和等价向量组08.mp4 55.47M
└ 09.第3讲五、向量空间（仅数学一）09.mp4 111.57M
├ 05.第4讲
├ 01.第4讲线性方程组基础知识结构01.mp4 19.26M
├ 02.第4讲一、线性方程组与向量组其实是一回事02.mp4 17.81M
├ 03.第4讲二、齐次线性方程组03.mp4 294.77M
├ 04.第4讲三、非齐次线性方程组04.mp4 279.04M
├ 05.第4讲四、两个方程组的公共解05.mp4 87.69M
└ 06.第4讲五、同解方程组06.mp4 121.50M
├ 06.第5讲
├ 01.第5讲特征值与特征向量基础知识结构01.mp4 25.27M
├ 02.第5讲一、特征值与特征向量的定义02.mp4 18.68M
├ 03.第5讲二、矩阵的特征值与特征向量的求法03.mp4 183.26M
├ 04.第5讲三、特征值、特征向量的性质与重要结论04.mp4 388.08M
├ 05.第5讲四、矩阵的相似05.mp4 299.19M
├ 06.第5讲五、矩阵的相似对角化06.mp4 128.53M
├ 07.第5讲五、矩阵的相似对角化07.mp4 270.93M
└ 08.第5讲六、实对称矩阵的相似对角化08.mp4 199.26M
└ 07.第6讲
├ 01.第6讲二次型基础知识结构01.mp4 15.87M
├ 02.第6讲一、二次型的定义及其矩阵表达式02.mp4 57.57M
├ 03.第6讲二、合同变换，二次型的合同标准形、规范形03.mp4 186.67M
├ 04.第6讲三、惯性定理04.mp4 311.35M
└ 05.第6讲四、正定二次型及其判别05.mp4 170.38M
└ 05.基础30讲-概率
├ 01.第1讲
├ 01.第1讲随机事件与概率基础知识结构01.mp4 21.11M
├ 02.第1讲一、基础概念02.mp4 158.44M
├ 03.第1讲二、古典概型和几何概型03.mp4 295.12M
├ 04.第1讲三、概率的性质与公式04.mp4 224.65M
├ 05.第1讲三、概率的性质与公式05.mp4 112.07M
└ 06.第1讲四、事件的独立性和独立重复试验06.mp4 161.38M
└ 02.第2讲
├ 01.第2讲一维随机变量及其分布基础知识结构01.mp4 9.01M
├ 02.第2讲一、随机变量及其分布函数的概念、性质及应用02.mp4 137.40M
├ 03.第2讲二、常见的两类随机变量—离散型和连续型随机变量03.mp4 203.06M
├ 04.第2讲三、常见的随机变量分布类型04.mp4 203.17M
├ 05.第2讲三、常见的随机变量分布类型05.mp4 209.75M
├ 06.第2讲三、常见的随机变量分布类型06.mp4 202.26M
├ 07.第2讲四、一维随机变量函数的分布07.mp4 233.22M
└ 08.第2讲五、综合题举例08.mp4 79.60M
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